首先要纠正中的两个问题，第一就是我们直接称呼苏联就好了，不要称呼前苏联，因为前苏联这样称呼有歧义，让人觉得是在说苏联之前，而苏联之前，是临时政府，再之前是沙皇俄国。第二，至少到1977年为止，苏联是一个主权国家，它的组成单位不是主权国家，而是苏联这个主权国家的各个组成部分，或者说是那些国家合并成为苏联的。而在1977年以后，虽然勃列日涅夫宪法赋予了各个加盟共和国一部分“主权”，但这些加盟共和国也不能被称为具有完全主权的国家。以下，我将从苏联宪法的变迁角度来看组成苏联的加盟共和国的数量的变化。
1914年的俄罗斯帝国
苏联是在沙皇俄国崩溃后的废墟中建立起来的。沙皇俄国在崩溃过程中，其组成部分纷纷独立或者被分割出去，这些独立或者被分割出去的领土主要包括临时政府时期就已经承认的波兰的独立与芬兰的自治（后独立），苏波战争后西白俄罗斯和西乌克兰归并到波兰。波罗的海的爱沙尼亚、拉脱维亚以及立陶宛也先后独立成为主权国家。
1922年的俄罗斯苏维埃联邦社会主义共和国
1922年12月，俄罗斯苏维埃联邦社会主义共和国、乌克兰苏维埃社会主义共和国、白俄罗斯苏维埃社会主义共和国以及苏俄实际控制之下的外高加索苏维埃联邦社会主义共和国全权代表团会议批准《苏联成立条约》和《苏联成立宣言》，苏维埃社会主义共和国联盟（苏联）建立。这一时期，苏联是由四个部分组成的，即签订上述条约和宣言的俄罗斯苏维埃联邦社会主义共和国、乌克兰苏维埃社会主义共和国、白俄罗斯苏维埃社会主义共和国和外高加索苏维埃联邦社会主义共和国。
1924年时期的苏联及其加盟共和国（红色部分为俄罗斯苏维埃联邦社会主义共和国）
1924年全苏联苏维埃代表大会批准通过的《苏维埃社会主义共和国联盟根本法（宪法）》将上述条约具体化，在第二篇开篇就阐明
俄罗斯苏维埃社会主义联邦共和国、乌克兰苏维埃社会主义共和国、白俄罗斯苏维埃社会主义共和国及南高加索苏维埃社会主义联邦共和国、阿塞拜疆苏维埃社会主义共和国、格鲁吉亚苏维埃社会主义共和国及亚美尼亚苏维埃社会主义共和国谨结合为一个联盟国家——苏维埃社会主义共和国联盟。
这时，苏联的加盟共和国已经变成了七个，即俄罗斯苏维埃社会主义联邦共和国、乌克兰苏维埃社会主义共和国、白俄罗斯苏维埃社会主义共和国、南高加索苏维埃社会主义联邦共和国、阿塞拜疆苏维埃社会主义共和国、格鲁吉亚苏维埃社会主义共和国和亚美尼亚苏维埃社会主义共和国。
1936年的苏联（红色部分为俄罗斯苏维埃联邦社会主义共和国）
1936年12月苏联苏维埃第八次非常代表大会通过了《苏维埃社会主义共和国联盟宪法（根本法）》，也称斯大林宪法，根据这一宪法第二章第十三条规定
苏维埃社会主义共和国联盟，是由下列各平等的苏维埃社会主义共和国在自愿联合的基础上组成的联盟国家，其中有：俄罗斯苏维埃联邦社会主义共和国、乌克兰苏维埃社会主义共和国、白俄罗斯苏维埃社会主义共和国、乌兹别克苏维埃社会主义共和国、哈萨克苏维埃社会主义共和国、格鲁吉亚苏维埃社会主义共和国、阿塞拜疆苏维埃社会主义共和国、立陶宛苏维埃社会主义共和国、摩尔达维亚苏维埃社会主义共和国、拉脱维亚苏维埃社会主义共和国、吉尔吉斯苏维埃社会主义共和国、塔吉克苏维埃社会主义共和国、亚美尼亚苏维埃社会主义共和国、土库曼苏维埃社会主义共和国、爱沙尼亚苏维埃社会主义共和国。
苏联的加盟共和国由七个增长到十五个，即俄罗斯苏维埃联邦社会主义共和国、乌克兰苏维埃社会主义共和国、白俄罗斯苏维埃社会主义共和国、乌兹别克苏维埃社会主义共和国、哈萨克苏维埃社会主义共和国、格鲁吉亚苏维埃社会主义共和国、阿塞拜疆苏维埃社会主义共和国、立陶宛苏维埃社会主义共和国、摩尔达维亚苏维埃社会主义共和国、拉脱维亚苏维埃社会主义共和国、吉尔吉斯苏维埃社会主义共和国、塔吉克苏维埃社会主义共和国、亚美尼亚苏维埃社会主义共和国、土库曼苏维埃社会主义共和国、爱沙尼亚苏维埃社会主义共和国。
1977年宪法纪念邮票
1977年10月7日苏联第九届最高苏维埃第七次非常会议通过《苏维埃社会主义共和国联盟宪法（根本法）》，除序言外包括九部分，一百七十四条。由于这一宪法是在勃列日涅夫执政时期通过的，因此也称为勃列日涅夫宪法。这一宪法第八章第七十一条再次重申了苏联是由1936年宪法中所列举的十五个加盟共和国组成。同时这一宪法第七十二条赋予了这十五个加盟共和国退出苏联的权力，即
每一个加盟共和国都保留自由退出苏联的权利。
而且这一宪法第九章第八十条规定了家门共和国有外交权，即
加盟共和国有同外国发生关系、同外国缔结条约及交换外交和领事代表、参加国际组织的活动的权利。
不过，该宪法还规定了各个加盟共和国并没有国防权，国防权由苏联行使，具体表述为，第七十三条第八项规定
（苏维埃社会主义共和国联盟）决定和平与战争的问题，捍卫主权，保卫苏联的国界和领土、组织国防，领导苏联武装力量。
第九项规定
（苏维埃社会主义共和国联盟）保障国家安全。
第十项规定
（苏维埃社会主义共和国联盟）在国际关系中代表苏联；处理苏联同外国和国际组织的联系；规定加盟共和国和国际组织关系的一般程序，并协调这种关系……
第七十五条规定
苏联的主权适用于其全部领土。
第八十一条规定
各加盟共和国的主权受苏联的保护。
这些规定实际上赋予了苏联的十五个加盟共和国部分“主权”，这也是1991年苏联解体时，十五个加盟共和国可以退出苏联的宪政依据。
苏联的十五个加盟共和国及其国旗、首都、以及在苏联中的位置
因此，如果我们不过分纠结于历史的话，只是简单探讨解体前的苏联是有多少个加盟共和国，那么对于问题的解答就是，苏联是由十五个加盟共和国组成的。
冷战结束前后原苏联、东欧地区发生领土变化的地区对比
题主这句话问的有两个毛病。一是前苏联。应当是苏联，并没有前苏联一说，如果这样说的话，那后苏联又是指的哪里呢？二是由哪些国家组成。苏联就是一个国家，那些加盟共和国只是相当一个省而已，哪是什么国家呢？只有苏联一个国家之说。这句话应当问苏联有哪些加盟共和国组成。
苏联的加盟共和国有15个组成。主要有俄罗斯，白俄罗斯，乌克兰，爱沙尼亚，拉脱维亚，立陶宛，格鲁吉亚，亚美尼亚，阿塞拜疆，摩尔达维亚，哈萨克斯坦，乌兹别克斯坦，吉尔吉斯斯坦，土库曼斯坦克，塔吉克斯坦共15个加盟共和国。
有一点需要说明的是，这15个加盟共和国，并非是在苏联建国初期就形成的，而是随着苏联的扩张和发展而形成的。
按照苏联宪法规定，苏联为联邦制国家，由15个平等权利的苏维埃社会主义共和国按自愿联合的原则进行加盟，莫斯科为苏联的首都。
1991年苏联解体。15个加盟共和国全部解散，变成了15个国家。
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