钟表问题
① 圆形表盘有12个刻度，每相邻两个刻度间有5个小格，一圈总共有5×12＝60小格。
② 分针时针一快一慢在圆形表盘上做旋转运动，我们可以想像成两个物体沿环形跑道做追及运动。我们用格数表示距离(也可用角度)。
分针每小时转1圈(60格)，→ V分＝1格/分；
时针每12小时转1圈，→ V时＝1/12格/分。
③ 时针分针在一条直线上分为两种情况：重合成一直线(12点)和张开成一直线(6点)。
解题步骤
一，时针分针重合成一直线
起始时间两者是重合成一直线，下一次重合分针正好要追时针一圈距离，所需时间为：
60÷(1-1/12)＝720/11(分钟)。
24小时内重合次数为：24×60÷720/11＝22次
二，时针分针张开成一直线
起始时间两者是重合成一直线，第一次时针分针张开成一直线，分针需追30格，所需时间为：
30÷(1-1/12)＝360/11(分钟)，以后每一次张开成一直线分针要追60格。
24小时内次数为：(24×60)÷720/11＝22次
所以总共次数为44次。(只含一次0点重合情况)
也可理解为从0点重合第一次成一直线开始，每过360/11分钟(32.727分钟)，分钟时针或重合或张开成一直线(都是在一直线上)。
所以总共次数＝24×60÷360/11＝44次。
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