用量角器不能画出180度的角对吗


利用初中的数学知识就可以解答。下面介绍两种简单可行的画直角的方法供大家参考:


方法一:利用勾股定理的逆定理来画。

用量角器不能画出180度的角对吗图1

这是古埃及人画直角的方法:(1)准备一根细线,在细线上等距离的做好13个标记,(2)将第一个标记和第十三个标记重叠在一起;(3)在第一、四、八个标记之间各订一根桩(用人代替也可),将细线拉紧;(4)沿第四个标记的两端的细线画两条射线,得到的角即为直角。


二、利用圆周角定理来画

画法:(1)利用折叠的方法确定圆的直径的两个端点A、B;(2)在圆上任意取一个异上述两点的一个点C;(3)连接AC、BC;则∠BCA是直角。

用量角器不能画出180度的角对吗图2


三、根据对称的性质来画

画法:(1)准备一张纸,在纸上任意画一条线段;(2)将纸片折叠,使线段的两端点重合;(3)沿着折痕画一条直线;(4)则∠BDC是直角。

用量角器不能画出180度的角对吗图3

只要允许尺规作图就可以。这里的尺指的是没有刻度的、只能用来画直线段的直尺,不需要进行测量。允许尺规作图的话,得到90°角的方法就太多了,而且可以有无数种方法,例如画垂直平分线、等腰三角形画角平分线、60°(等边三角形)+30°(角平分)的方法、勾股定理……这些方法都可以非常简单地得到直角。

除了这些方法以外,其实还有一种最简单的方法,而且这种最简单的方法简直简单得可怕。根据圆周角定理(同弧的圆周角是圆心角的二分之一)的推论,我们有大名鼎鼎的结论:「直径所对的圆周角为直角」。所以,如下图所示,只要画一个圆,然后过圆心画一条直径(如下图 AB),然后在圆上任意找一个点 C,把这个点跟直径那条线段的两端连起来,你就有了一个直角,即角ACB。这可能是最简单的得到90°角的方法。

用量角器不能画出180度的角对吗图4

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